薄膜干涉的条纹间距是什么意思, -凯发k8娱乐

薄膜干涉:由薄膜的上,下表面反射(或者折射)的光相遇而产生干涉

它分为:等厚干涉和等倾干涉

等厚:厚度相同的地方形成同一级的干涉条纹

等倾:倾角相同的光形成同一级的干涉条纹

而两种干涉类型的相位差形式是类似的:

(可能需要考虑半波损失)

其中,

为膜的折射率,

为膜厚,

为入射角(也即倾角)

条纹的性质:一般考虑条纹的级数序列,条纹的移动规律,相邻条纹的间距等。以暗条纹为例(只考虑单色光):

1.等倾干涉:

不变

级数序列:薄膜越厚,级数越高

移动规律:增加膜厚,级数变高——整体而言,相当于条纹向级数变小方向移动

条纹间距:看

的变化是否均匀线性,看具体的装置而定

【牛顿环:明暗相间 内疏外密 的 圆环纹

锲形平板:明暗相间 均匀分布 的 直条纹】

2.等厚干涉:

不变

级数序列:内高外低 【入射角

越大,级数越低】

条纹间距:内疏外密

级对应

,

级对应

(等式左边用泰勒级数展开:

假设

的值相差很小,则:

如此便有:

(入射角度越大,条纹间距越密)

移动规律:

(1)追条纹法(

(倾角变大,条纹向级数小的方向移动,对应由内向外移动)

(2)定点观察法(

):

(级数变小,条纹向倾角变大的方向移动,对应由内向外移动)

一种光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象,称为薄膜干涉。

入射波的振幅被“分割”成若干部分,这样获得相 干光的方法常称为分振幅法。 ?

一、等倾干涉条纹(均匀透明介质薄膜)

可知a 和b 两束相干光的光程差为

(d为介质厚度,n为介质折射率,为外界介质的折射率,i为入射角,为单色光的波长)

凡以相同倾角入射的光,经膜的上、下表面反射后 产生的相干光束都有相同的光程差,从而对应于干涉图样中的一条条纹,故将此类干涉条纹称为等倾条纹

等倾干涉明纹的光程差的条件是 暗纹的光程差条件是

入射角i越大,光程差越小,干涉级也越低.在等倾环纹中,半径越大的圆环对应的i也越大,所以中心处的干涉级最高,越向外的圆环纹干涉级越低。

中央的环纹间的距离较大, 环纹较稀疏,越向外,环纹间的距离越小,环纹越密集.

两束透射的相干光的光程差是 可见反射光相互加强时,透射光将相互减弱,当反射光相互减弱时,透射光将相互加强,两者是互补的.从能量角度看来,干涉现象引起了光能的重新分布

二、增透膜和高反射膜

为了减少入射光能在透镜玻璃表面上反射时所引起的损失,在镜面上镀一层厚度均匀的透明薄膜,利用薄膜的干涉使反射光减到最小,这样的薄膜称为增透膜

薄膜两表面的反射光的光程差等于2nd,则干涉相消为:

膜的最小厚度为(当k=0时)

在镀膜工艺中,常把nd称为薄膜的光学厚度

减少其透射率,以增加反射光的强度:把低折射率的膜改成同样光学厚度的高折射率的膜,则薄膜上下表面的两反射光将是干涉加强,这就使反射光增强了,而透射光就将减弱,这样的薄膜就是增反膜或高反射膜

三、等厚干涉条纹(厚薄不均匀薄膜)

1.劈尖膜

在两玻璃片之间形成的空气薄膜称为空气劈尖.两玻璃片的交线称为棱边,在平行于棱边的线上,劈尖的厚度是相等的.

劈尖在c点处的厚度为d,在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差是

明纹:

暗纹:

干涉条纹为平行于劈尖棱边的直线条纹。每一明、暗条纹都与一定的k值相当, 也就是与劈尖的一定厚度d相当。所以,这些干涉条纹称为等厚干涉条纹

任何两个相邻的明纹或暗纹之间的距离l由下式决定:

式中为劈尖的夹角.愈小,干涉条纹愈疏;愈大,干涉条纹愈密.如果劈尖的夹角相当大,干涉条纹就将密得无法分开。因 此,干涉条纹只能在很尖的劈尖上看到

?

把金属丝夹在两块光学平面玻璃片之间,这样形成空气劈尖。如果用波长已知的单色光垂直地照射,即可由等厚干涉条纹,测出细丝的直径.制造半导体元件时,常常需要精确地测量硅片上的二氧化硅(sio2 )薄膜的厚度,这时可用化学方法把二氧化硅薄膜一部分腐蚀掉,使它成为劈尖形状,用已知波长的单色 光垂直地照射到二氧化硅的劈尖上,在显微镜里数出干涉条纹的数目,就可求出 二氧化硅薄膜的厚度h.

2.牛顿环

在一块光学平整的玻璃片b上,放一曲率半径r很大的平凸透镜a,在a、b之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时,可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹,这些干涉条纹是以接触点o为中心的同心圆环,称为牛顿环

(d为明暗条纹处所对应的空气层厚度;r为平凸透镜半径)

d与r的平方成正比,所以离开中心愈远,光程差增加愈快,所看到的牛顿环也变得愈来愈密.

可求得在反射光中的明环和暗环的半径分别为:

明环:

暗环:

由此得透镜的曲率半径

干涉:同频率,相差一定的两束光叠加后光强重新分布的现象。

薄膜干涉的两个重点是等倾干涉和等厚干涉

区分两种干涉的关键是,两种情况推得的光程差都是2nhcosi,研究等厚干涉时,我们令入射光的角度i=90度,这样光程差只与h有关;研究等倾干涉时,我们令h不变,此时改变的是i。

等厚干涉主要例子有空气劈尖和牛顿环。

当平行单色光垂直入射时,上下表面的反射光形成相干光。在空气劈尖中,等厚线是直线,故干涉图样是平行直线;在牛顿环中,等厚线是圆,因此条纹是同心圆环。

值得注意的是,在空气劈尖中,两相邻条纹的距离l,lsinθ=波长/2,θ确定了,所以l只与波长有关,入射光为单色光时,条纹等间距。

但是,牛顿环中,明暗条纹所对应的厚度d=r^2/2 r,d与条纹圆的半径的平方成正比,由函数图像可得,当r越接近r,干涉条纹越密集。

特别的是,牛顿环中心的空气厚度d=0,若无半波损失,则应该为亮纹。由于由光疏到光密,反射有半波损失,故中心为暗纹。

等倾干涉

通过改变入射角度(也是分振幅法的一种)来获得相干光。以相同角度入射的光产生的光束具有相同的光程差,从而对应于干涉图样中的一条条纹。公式好难打。。。

光程差δ=2d(n^2-n1^2sin^2i)^(1/2)

i越大,δ越小

此外,相邻明纹间距不等。类似牛顿环,中间疏,外密。但是,由于光线经历了两次光疏到光密的反射,故无附加光程差,中间为明纹。

应用有:

增透膜和增反膜

简言之,前者为了减少透镜的反射光,利用控制膜的厚度使得薄膜上下表面的反射光干涉相消。

后者就是干涉加强。

细节就是控制材料n的大小和顺序。emmmm有空续更

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