薄膜干涉条纹宽度与薄膜厚度关系,为什么薄膜干涉的厚度要很小 -凯发k8娱乐

作者:彭晓韬

日期:2020.04.28

[文章摘要]:薄膜干涉是一种日常生活中很常见的物理现象,对其干涉条件也有比较系统性的研究。但就自然光(太阳光)条件下,往往大于一定厚度的薄膜(也是为什么叫薄膜干涉而不叫膜干涉的原因所在)是不会出现干涉的,而厚度小到与可见光波长相近的肥皂泡,甚至接近分子直径的油膜却可以产生干涉现象。这就与光程差大于光的半波长即可产生干涉的条件相背。也与光是具有动能与动量的粒子假设相背:光子为什么不会穿透薄到与分子直径接近的油膜,反而会在分子表面与底面形成反射?本文就此提出一些不成熟的看法与想法,供有兴趣进一步研究者参考。

一、薄膜干涉现象及机理简介

从上图一和二可知:在太阳光照片下,空气中分布较均匀的微小水滴可使太阳光产生散射并形成类似薄膜干涉一样的彩虹。其机理是:水滴表面的散射光与入射进水滴并被水滴内表面反射出来的透射光合并并照射到人眼时,其复合后的光的主频会因入射进入水滴内部再被反射而透射出来的光程差主要与视角度有关而出现不同颜色的光带:波长与光程差相同或相近或成倍数关系的光将得到加强,其它波长的光将变弱。光程差小的复合后得到加强的光的频率偏高而呈现出蓝色光带,反之呈现出红色光带。视高度大于太阳视高度的水滴产生的光程差随视高度减小,因此,红光带在下方,蓝光带在上方;而视高度小于太阳视高度的水滴产生的光程差随视高度增大,因此红光带在上方,蓝光带在下方。这就是彩虹为什么会出现上下颜色颠倒的原因所在。

图四 薄膜干涉动图

上图三和四为薄膜干涉图像,其原理与彩虹完全相同:薄膜表面的散射光与进入薄膜并被薄膜另一侧面反射回来的透射光合并后进入人眼或照相机后就会因不同视角度的光程差不同而呈现出不同的颜色。当薄膜厚度基本相同时,则因光程差仅与视角度有关,因此,相同视角度上的复合光的颜色相同,从而随视角度不同形成光同颜色的光带。

需要指出的是:同时刻的彩虹或薄膜干涉条纹会因观测者的位置不同而不同。即:站立在不同位置上的人看到的彩虹或薄膜干涉条纹的位置或高度是不尽相同的。

二、薄膜厚度对薄膜干涉现象的影响分析

1、薄膜光程差的计算

由上图五可知:当不考虑经薄膜底部反射回来的光路的入射角与薄膜表面反射光路的入射角差异时,两条光路的光程差△s计算公式为:

△s=2n1d/cosθ-2n0dtgθsinα (公式1)

根据折射率与入射/折射角间的关系式:sinα/sinθ=n1/n0可得:

sinθ=n0sinα/n1

代入(公式1)可得:

为方便起见,可令n0=1,则(公式2)可简化为:

则有:△s=kd (公式4)

由(公式4)可知:当入射与反射角α一定时,光程差仅与薄膜的厚度d成正比。也就是随着薄膜厚度的增加,光程差随之增加。

从上表一可知:

a、光程差系数与折射率的关系是:随着薄膜材质的折射率的增加,光程差系数越来越大。

b、光程差系数与入/反射角间的关系是:随着入/反射角度的增大,光程差系数由小逐渐变大,入/反射角度到22?左右时达到最大;随后又逐渐变小,入/反射角度到55?左右时达到最小值;随后又逐渐增大。光程差系数的最小值与最大值相差约1.2~1.8倍(材料的折射率越大,最大值与最小值差异越小),与可见光波长的最小与最大波长之比基本相同(380~780nm)。这就是在薄膜厚度相同情况下,干涉条纹会出现可见光所有颜色构成的相间亮条纹的原因所在。

2、薄膜厚度对薄膜干涉现象的影响

我们知道:干涉条纹的明暗(单色光)或条纹颜色(全色光)决定于光程差△s与光的波长λ的比值,当比值为整数时为明条纹或可见色,当比值为0.5、1.5、2.5、………时为暗条纹或不可见色。

对于自然光而言,入射光的波长为可见光波段内的所有可能数值。而薄膜干涉能看到的都是波长与光程差比值为整数倍的光,其余波长的光会被削弱或相互抵消而不可见。当入射角与反射角不变时,薄膜厚度的增加将导致光程差随之增加,与之匹配的、可见(得到加强的)光的波长也随之增加,直到波长最长的红光不能产生干涉时,则会进入下一个循环:波长最短的紫色光成为亮条纹。

三、光的相位稳定性和持续性对薄膜干涉现象的影响

由光(电磁波)的产生机制可知:不同频率的光是由不同运动状态或运动频率的带电体产生的。从光的频率特性一般可分为三类:

第一类为线性与非线性连续组合谱:原子外层电子在不同能级间跃迁期间,电子产生连续频率的光(单一频率的强度很小以致于在原子光谱分析中被忽视),而原子核产生单一频率的光。两种不同频率类型的光组成了组合谱;

第二类为非线性的连续谱:分子/原子热运动期间,由原子核与外部电子构成的时变电偶极矩的电偶极子产生与其电偶极矩变化频率相同的光,但因任何物质的分子/原子热运动期间,不同分子/原子的热运动速度、方向、行程及频率(导致分子/原子成为时变电偶极子)均不相同,一般呈现类似正态分布(普朗克黑体辐射强度与频率关系公式与麦克斯韦气态物质分子速度分布率)。这种情况下产生的光为非线性的连续谱。光强度的峰值所对应的频率与发光体的温度正相关。

第三类为人工产生的可调制谱:人工用lc振荡电路、压电石英等产生的固定频率(单一频率或线性谱)的谐波,并在谐波基础上进行振幅的调制而形成的调制谱。如电视和广播信号,手机信号等。

就以上三类光(电磁波)的相位稳定性与持续性而言,一类光的相位稳定性与持续性最差,一般与电子跃迁持续时间相同,约为10-14秒级;二类光的相位稳定性和持续性次之,一般为纳秒级。其相位稳定性和持续性主要由分子/原子热运动状态稳定性决定;三类光的相位稳定性和持续性最高,如果不对人工产生的光进行调制,其相位的稳定性和持续性可以无限大。就如工业电的频率为50hz的谐波,其相位基本上稳定不变且可持续。

由以上分析可知:薄膜干涉使用的光的类型不同将决定可形成薄膜干涉现象的薄膜厚度的极大值。假设光的相位稳定性和持续性的最大值为△t,则当△s/c=kd/c>△t,d>△tc/k时,将不能产生薄膜干涉现象。

以自然(太阳)光为例,若相位稳定性最大值为△t=1ns,能产生薄膜干涉现象的最大薄膜厚度d=0.000001*c/k≈0.226~0.083m。实际上,太阳光下能形成薄膜干涉的薄膜厚度远小于计算值,因此,自然光的相位稳定性和持续性应该远小于1纳秒。

四、薄膜干涉现象的物理意义

1、薄膜干涉存在薄膜厚度上限证明光的相位存在稳定和持续性上限,也就证明了光不是粒子。否则,就不应该出现薄膜厚度的上限;

2、薄膜干涉中薄膜厚度下限可为分子直径证明光不是携带动能与动量的粒子。否则,光粒子不可能在分子的上界面与下界面上发生反射(实际上是油膜分子和油膜下的水分子被入射/透射光激励成为了次生光源而产生的次生光)而不穿透薄膜;

3、薄膜干涉具有频率的选择性证明光不是粒子。否则,自然光不可能因为反射角的不同而出现全色光变为不同的单色光,而其他颜色的光消失或不可见。

总之,薄膜干涉现象证明光是变化的电场与磁场,而不是光粒子,更不具波粒二象性。

薄膜干涉:由薄膜的上,下表面反射(或者折射)的光相遇而产生干涉

它分为:等厚干涉和等倾干涉

等厚:厚度相同的地方形成同一级的干涉条纹

等倾:倾角相同的光形成同一级的干涉条纹

而两种干涉类型的相位差形式是类似的:

(可能需要考虑半波损失)

其中,

为膜的折射率,

为膜厚,

为入射角(也即倾角)

条纹的性质:一般考虑条纹的级数序列,条纹的移动规律,相邻条纹的间距等。以暗条纹为例(只考虑单色光):

1.等倾干涉:

不变

级数序列:薄膜越厚,级数越高

移动规律:增加膜厚,级数变高——整体而言,相当于条纹向级数变小方向移动

条纹间距:看

的变化是否均匀线性,看具体的装置而定

【牛顿环:明暗相间 内疏外密 的 圆环纹

锲形平板:明暗相间 均匀分布 的 直条纹】

2.等厚干涉:

不变

级数序列:内高外低 【入射角

越大,级数越低】

条纹间距:内疏外密

级对应

,

级对应

(等式左边用泰勒级数展开:

假设

的值相差很小,则:

如此便有:

(入射角度越大,条纹间距越密)

移动规律:

(1)追条纹法(

(倾角变大,条纹向级数小的方向移动,对应由内向外移动)

(2)定点观察法(

):

(级数变小,条纹向倾角变大的方向移动,对应由内向外移动)

海冬

由薄膜产生的干涉。薄膜可以是透明固体、液体或由两块玻璃所夹的气体薄层。入射光经薄膜上表面反射后得第一束光,折射光经薄膜下表面反射,又经上表面折射后得第二束光,这两束光在薄膜的同侧,由同一入射振动分出,是相干光,属分振幅干涉。若光源为扩展光源(面光源),则只能在两相干光束的特定重叠区才能观察到干涉,故属定域干涉。对两表面互相平行的平面薄膜,干涉条纹定域在无穷远,通常借助于会聚透镜在其像方焦面内观察;对楔形薄膜,干涉条纹定域在薄膜附近。

薄膜干涉中两相干光的光程差公式为

式中n为薄膜的折射率;t为入射点的薄膜厚度;θt为薄膜内的折射角;±λ/2?是由于两束相干光在性质不同的两个界面(一个是光疏-光密界面,另一是光密-光疏界面)上反射而引起的附加光程差。薄膜干涉原理广泛应用于光学表面的检验、微小的角度或线度的精密测量、减反射膜和干涉滤光片的制备等。

等倾干涉和等厚干涉是薄膜干涉的两种典型形式。

由薄膜上、下表面反射(或折射)光束相遇而产生的干涉.薄膜通常由厚度很小的透明介质形成.如肥皂泡膜、水面上的油膜、两片玻璃间所夹的空气膜、照相机镜头上所镀的介质膜等.比较简单的簿膜干涉有两种,一种称做等厚干涉,这是由平行光入射到厚度变化均匀、折射率均匀的薄膜上、下表面而形成的干涉条纹.薄膜厚度相同的地方形成同条干涉条纹,故称等厚干涉.牛顿环和楔形平板干涉都属等厚干涉.另一种称做等倾干涉.当不同倾角的光入射到折射率均匀,上、下表面平行的薄膜上时,同一倾角的光经上、下表面反射(或折射)后相遇形成同一条干涉条纹,不同的干涉明纹或暗纹对应不同的倾角,这种干涉称做等倾干涉.等倾干涉一般采用扩展光源,并通过透镜观察.

把两块干净的玻璃片紧紧压叠,两玻璃片间的空气层就形成空气薄膜.用水银灯或纳灯作为光源,就可以观察到薄膜干涉现象.如果玻璃内表面不很平,所夹空气层厚度不均匀,观察到的将是一些不规则的等厚干涉条纹,通常是一些不规则的同心环.若用很平的玻璃片(如显微镜的承物片)则会出现一些平行条纹.手指用力压紧玻璃片时,空气膜厚度变化,条纹也随之改变.根据这个道理,可以测定平面的平直度.测定的精度很高,甚至几分之一波长那么小的隆起或下陷都可以从条纹的弯曲上检测出来.若使两个很平的玻璃板间有一个很小的角度,就构成一个楔形空气薄膜,用已知波长的单色光入射产生的干涉条纹,可用来测很小的长度.

20-01-12

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